零知识证明

大年初一学数学

阿里巴巴

零知识证明有一个经典的例子就是阿里巴巴与四十大盗。但是这个不是传统的《一千零一夜》里面的版本。

以下为四十多年前的一篇美密的大致内容，标题为《How to Explain Zero-Knowledge Protocols to Your Children》

奇怪的洞穴

阿里巴巴每天都会去市场买东西，有一天被小偷偷了东西，他发现了然后去追，小偷进了一个洞穴就消失了。阿里巴巴进去发现有一个岔路口，沿左边的路口走到底，发现是死路。第二天还是这样，这次阿里巴巴选择了右边的路口，发现还是死路。
这时他觉得小偷一定都是选择了相反的通道，然后趁他进岔路后跑出来溜走了。
这样的事情持续了四十天，四十个大盗，阿里巴巴一个也没抓住。
这时阿里巴巴才发现事情不对劲，他在左边路口的尽头躲了起来，然后等到了一个小偷，小偷念动咒语“芝麻开门”，然后尽头的墙就打开了，小偷进去后门就关上了。被偷东西的人追到这里，只发现了阿里巴巴，很难受。
阿里巴巴后来研究了一阵子，成功把咒语改成新的了，然后记录了成了手稿。

手稿的命运

嫉妒的记者

另一家的记者找到 Mick Ali，想让他再拍一次，Mick Ali 说不行，已经跟一家签独家了。
但是 Mick Ali 调皮地（？）说你不知道秘密也可以拍，记者想了很久，终于搞懂了。
记者找了一个长得很像 Mick Ali 的人，让他也照着拍了一轮。由于冒牌货并不知道秘密，所以有一半的镜头都是失败的，记者就把这些镜头删掉，只留下成功的，最后凑够了四十轮。
两个视频同时播出，然后都被送上了法庭，但是法官和专家都没办法区分哪个是真的。

尾声

零知识证明的性质

完备性

如果你真的知道，一定是能证明的。

合理性

如果你不知道，那么证明的可能不大。

零知识性

// TO BE CONTINUED…